广东省韶关市新丰县2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2022-01-10 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019八上·长沙期中) 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中不具有稳定性的是（）

A . B . C . D .

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3. 长度分别为3，9，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 如图，△ABC的外角∠CAE为115°，∠C＝80°，则∠B的余角为（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 30°

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5. 已知一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（　　）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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6. (2020八上·花都期末) 如图，若 $\text{[math]}$ ，BC=7，CF=5，则CE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 2.5 D . 3

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7. 下列四个图中，符合题意画出△ABC中BC边上的高是（　　）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的面积等于8，则 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB ，若CD=10，则点D到AB的距离是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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10. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A、E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，以下七个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；
⑥ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑦点C在 $\text{[math]}$ 的平分线上，其中正确的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题

11. 等腰三角形有一个内角等于110°，则它的底角等于度．

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12. (2020八上·芜湖期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ，在不添加任何辅助线的前提下要使 $\text{[math]}$ ，则需添加条件.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于D点，点E为垂足．若 $\text{[math]}$ 的周长为7cm， $\text{[math]}$ 的周长为11cm．则 $\text{[math]}$ cm．

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17. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P、Q分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个定点且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点E使 $\text{[math]}$ 最短，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. (2016八上·港南期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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19. 如图，AF＝DC ， ∠BCA＝∠EFD ， BC＝EF ，求证：△ABC≌△DEF ．

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20. (2019八上·恩平期中) 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
1. （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
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21. (2021·大冶模拟) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证 $\text{[math]}$ .
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22. 如图，平面直角坐标系中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣3，1）．
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
2. （2）求△ABC的面积．
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23. 如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），则
1. （1） BP $\text{[math]}$ cm，BQ $\text{[math]}$ cm．（用含t的代数式表示）
2. （2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
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24. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（注意：结论中不得含有未标识的字母）；
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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25. 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC ， ∠OCD＝60°，连接OD ．
1. （1）求证：△OCD是等边三角形；
2. （2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
3. （3）当α＝时，△AOD是等腰三角形．
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