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安徽省安庆市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

更新时间：2022-05-18 浏览次数：101 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各数没有平方根的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在实数 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 估计68的立方根的大小在( )

A . 2与3之间 B . 3与4之间 C . 4与5之间 D . 5与6之间

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·邯郸模拟) 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S ，如图所示，则他们的体重大小关系是（）

A . P＞R＞S＞Q B . Q＞S＞P＞R C . S＞P＞Q＞R D . S＞P＞R＞Q

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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10. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为米

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12. (2017七下·金山期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（a+b）^m的值为．

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13. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

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14. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解是非正数．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 算术平方根， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 在实数范围内定义一种新运算“★”其运算规则为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解．
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20. 观察下列一组等式： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空．
  ① $\text{[math]}$    ▲  ；
  ② $\text{[math]}$ （  ） $\text{[math]}$ ；
  ③（  ） $\text{[math]}$ ．
2. （2）利用你发现的规律来计算： $\text{[math]}$ ．
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21. 阅读：我们知道， $\text{[math]}$ 于是要解不等式 $\text{[math]}$ ，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解：⑴当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时： $\text{[math]}$
解这个不等式，得： $\text{[math]}$
由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$
⑵当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
解这个不等式，得： $\text{[math]}$
由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$
∴如图，综合（1）、（2）原不等式的解为 $\text{[math]}$
根据以上思想，请探究完成下列2个小题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 如图所示，回答下列问题．
1. （1）大正方形的面积 $\text{[math]}$ 是多少？
2. （2）梯形Ⅱ，Ⅲ的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是多少？
3. （3）试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）由（3）你发现了什么？请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示你的结论．
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23. (2018·枣阳模拟) 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
1. （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
2. （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
3. （3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）
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