福建省泉州市惠安县2022-2023学年七年级下册数学期末考...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：24 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）

1. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . －2

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2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知三角形两边分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把不等式组的解集 $\text{[math]}$ 表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形的稳定性 C . 两点确定一条直线 D . 三角形的任意两边之和大于第三边

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7. 解一元一次方程 $\text{[math]}$ 过程中，“去分母”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增法添一倍多，问君每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一人的两倍．问他每天各读多少个子？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读 $\text{[math]}$ 个字，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）

11. 若把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一个多边形的每个外角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为40， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 老师像学生那么大时，学生才2岁；学生若长到老师现在的年龄，则老师44岁．求学生现在的年龄是岁．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是不为零的常数，若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列推断：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取一个不为零的常数时，方程总有一个解为 $\text{[math]}$ ，其中推断正确的序号有．

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三、解答题（本题共9小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17. 解一元一次方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 解二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把其解集在数轴上表示出来．

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20. 如图的网格纸中，小正方形的边长为1，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三个顶点都在网格点上．

⑴将 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

⑵以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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21. 将围成一个正五边形的一条细铁丝截去 $\text{[math]}$ 后，恰好可以围成一个正四边形，若这两个正多边形的边长相等，求原来细铁丝的长度．（要求列方程求解）

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）找出图中相等的线段：；（写出一组即可）
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求边 $\text{[math]}$ ．
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23. 笔记本是同学们日常学习用品．某班数学兴趣小组计划购买一批笔记本，已知购买3本甲种笔记本和2本乙种笔记本需要95元；购买5本甲种笔记本和4本乙种笔记本需要175元．
1. （1）问甲、乙两种笔记本每本各多少元？
2. （2）若购买甲种笔记本 $\text{[math]}$ 本，乙种笔记本 $\text{[math]}$ 本，恰好用去180元．求所有可能的购买方案．
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24. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 每取一个不为－1的值时，都可得到一个方程，且这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求整数 $\text{[math]}$ ．
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25. 如图1，已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 与它的一个外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若作点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 所在直线的对称点 $\text{[math]}$ ，并连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ 时，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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