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陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级下册数学期末考...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2023·自贡) 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则x的值可能是（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . 0.5

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3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（）

A . 8 B . 6 C . 5 D . 4

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边AD，BC上，连接BE，DF，添加选项中的条件后不能判定四边形BFDE是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，E为BD的中点，若AD＝4，则CE的长为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值与增根x的值分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，点O是 $\text{[math]}$ 的对角线的交点， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是OC、OD的中点，连接BE，过点F作 $\text{[math]}$ 交边AB于点P，连接PE，则下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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10. 如图， $\text{[math]}$ 是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ cm．

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的横坐标为－2则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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12. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．

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13. 甲、乙两同学的家与学校的路程均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校（到达公交站立刻有公交车），乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 $\text{[math]}$ ，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学到学校的路程还有m米，则m的值为．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，请用尺规作图法在边CD上找一点E，使得点E到AB的距离等于DE．（保留作图痕迹，不写作法）

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17. 已知，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．

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19. 如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，BC与AD交于点E， $\text{[math]}$ ．
求证：点E在线段CD的垂直平分线上．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

⑴将△OAB先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；

⑵将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ．

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22. 某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小书同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？

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23. (2021八上·下城期末) 如图，在△ABC中， AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD.
1. （1）求证：△ACD为等腰三角形.
2. （2）若∠BAD=140°，求∠BDC的度数.
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24. 阅读下列材料：将一个形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式因式分解时，如果能满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则可以把 $\text{[math]}$ 因式分解成 $\text{[math]}$ ．
例如：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

根据材料，把下列式子进行因式分解．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、P分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形EFCD是平行四边形．
2. （2）连接BE，若 $\text{[math]}$ ， AD＝6，求AE的长度．
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26. A辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎．某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包A辣条的进价是每包B辣条进价的2倍，用40元购进的A辣条比用10元购进的B辣条多10包．
1. （1）求A辣条和B辣条每包的进价分别是多少元？
2. （2）该便利店每月计划购进A辣条、B辣条共800包，并分别按3.5元/包、2元/包的价格全部售出．若B辣条的数量不少于A辣条数量的3倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大．
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